Трещины растяжения и сдвига в модели Дагдейла — Баренблатта
© Хазан Я.М., Фиалко Ю.А.
В модели Дагдейла — Баренблатта (ДБ) получены точные решения для равновесных
двумерных щелей растяжения и сдвига в бесконечном упругом пространстве. Показано,
что в ДБ - модели приближенные решения зависят от критической длины  , что составляет 3-10 см
для известняков и гранитов по условиям нулевого всестороннего давления. Длинная трещина,
т. е. трещина, полудлина которой , где  ; где  и p - когезионное напряжение, которое действует
близ кончиков трещины, и равновесное внутреннее давление, соответственно распространяющее
с сохранением длины когезионной зоны и структуры поля напряжений близ кончика. При этих
предельных условиях энергия разрушения и коэффициент интенсивности напряжений KQ не
зависят от длины трещины, поэтому их можно рассматривать как свойства материала.
Микротрещины, т.е. трещины, для которых  ,
по многим признакам отличаются от макротрещин.
Для микротрещин типа І в условиях растяжения равновесная полудлина открытой части трещины
намного меньше критической длины,  ,
однако полная полудлина (длина открытой части плюс длина когезионной зоны) может быть
намного больше за .
Для таких микротрещин ДБ - модель предусматривает зависимость  ; согласно экспериментальным данным. Вследствие этого
для микротрещин растяжения энергия разрушения не является материальным свойством.
Полная длина микротрещин гидроразрыва, порядка  ,
где  - всестороннее (литостатическое)
давление, намного больше длины открытой части, а равновесное внутреннее давление значительно
превышает когезионное напряжение и всестороннее давление. Микротрещины становятся связанными,
если полная длина близка к расстоянию между трещинами. В областях мантийных восходящих
движений проницаемость частично расплавленных пород может возрастать вместе с полной
длиной трещин вследствие декомпрессии. Для длинных трещин в условиях высокого всестороннего
давления ДБ - модель предусматривает рост KQ и увеличение всестороннего давления и
длины области близ кончика, непроницаемого для жидкости. Такое сопротивление распространению
трещин, который индуцирован всесторонним давлением, приводит к преобладанию влияния
всестороннего давления относительно прочности горных пород начиная со сравнительно
небольших глубин (сотни метров).
<<назад |
|
