О построении регуляризующих операторов определения звездных областей, близких к заданным
© Черная О.А.
Обсуждается круг вопросов, связанных с разрешимостью обратной задачи логарифмического потенциала для тела, близкого к заданному. В числе первостепенных рассматривается проблема проектирования элементов гильбертова пространства данных на множество значений оператора прямого соответствия задачи в условиях, когда данные отягощены большими погрешностями и непосредственное их использование может привести к нарушению ограничений, обеспечивающих существование регуляризующего оператора. Адаптивные процедуры сглаживания строятся методами теории регуляризации с учетом последующего использования данных. Глобальные регуляризующие операторы определения звездных областей, близких к кругу или к слою постоянной толщины, строятся в виде последовательностей локальных регуляризующих операторов для соответствующих последовательностей линейных интегральных уравнений первого рода, в составе правых частей которых используются сглаженные исходные данные. В свою очередь, локальные регуляризующие операторы для линейных интегральных уравнений строятся в виде параметризованных минимизирующих последовательностей функционалов, представляющих собой взвешенную сумму функционала типа невязки с одним из предложенных стабилизаторов, обеспечивающих однозначную разрешимость данного уравнения.
<<назад |
|
