Исследования обратной задачи потенциала для контактной поверхности
© А.В. Чорний, Ю.I. Дубовенко
Проанализированы основные математические модели обратной задачи логарифмического потенциала для контактной поверхности. Отмечено, что параметрическая зависимость решений задачи от плотности активного слоя и от "средней глубины" или от асимптоты контакта есть следствия изучаемых моделей сложной среды, а не принципиальная характеризация задачи для неограниченных тел, в отличие от задачи для тел ограниченных. Детально исследовано нелинейное интегральное уравнение для контактной поверхности в комплексной плоскости, которое зависит только от одного параметра - плотности гравитирующего слоя. Установлены условия корректной разрешимости уравнения. Доказаны локальные теоремы единственности, существования и устойчивости его решения на определенном компактном множестве. <<назад |
|
