Теория сплайн-итерационных методов вычислительной физики. Часть II. Методы решения нелинейных интегральных уравнений
© Старков В.Н.
Конструкция сплаин-итерационных методов решения линейных интегральных уравнений носит универсальный характер и пригодна для нелинейных интегральных уравнений разных типов. Во второй части работы предложены и обоснованы сплайн-итерационные методы решения интегральных уравнений Урисона и Вольтерра-Урисона. Сформулирована и доказана основная теорема относительно сплайн-квадратур для нелинейных интегральных уравнений, аналогичная теореме Вайникко. Сплайн-итерационный метод решения линейных уравнений Вольтерра второго рода обобщен на класс нелинейных уравнений Вольтерра. Описаны разные варианты объединения сплайн-квадратурного метода и метода Ньютона-Канторовича для решения нелинейных интегральных уравнений. Разработанные сплайн-итерационные методы решения нелинейных интегральных уравнений обобщены для двухмерных уравнений Урисона и двухмерных нелинейных уравнений Вольтерра. <<назад |
|
