Общая теория сейсмической томографии времен пробега
© В.С. Гейко, 2004
Главные проблемы сейсмической томографии состоят в следующем.
- Обратные сейсмические задачи в 3-D средах в общем случае нелинейны. Их редукция к томографическим задачам и анализ единственности и устойчивости представляют собой сложную математическую проблему.
- Численные задачи компьютерной томографии чрезвычайно неустойчивы. Использование громоздких регуляризирующих алгоритмов и суперкомпьютеров не всегда приводит к положительному результату из-за сглаженности (или, напротив, осцилляции) полученных решений и их сильной зависимости от выбранного начального приближения.
- Наблюденные данные всегда зашумлены и неполны. В этой статье рассматриваются два альтернативных подхода: линеаризация и новое тейлорово приближение нелинейности 3-D обратной задачи для волнового уравнения и уравнения эйконала. Ядром этого приближения является трансформация оригинального поля времен (волнового поля) в формат ОГТ.
В сравнении с традиционной линеаризацией тейлорово приближение для времен пробега преломленных волн имеет следующие преимущества.
- Дает ощутимый выигрыш в точности приближения нелинейности.
- Правомерно при более слабых ограничениях для скоростной функции.
- Не требует задания референтной скорости как начального приближения.
- Приводит к задаче, корректной по Тихонову, вместо существенно некорректной.
- Значительно снижает размерность задачи численного обращения, поскольку предполагает сканирование поля времен и обращение, вместо его обращения целиком.
Предложенный метод протестирован аналитически. В статье детально рассматривается методика обработки и обращения данных объемных волн землетрясений. Разработанный метод легко обобщается на случай обращения времен пробега отражений от субгоризонтальных границ и может быть использован для интерпретации 3-D данных сейсмологии и 2-D данных ГСЗ (refraction/wide-angle reflection), а также (при соответствующей модификации) профильных и пространственных данных ОГТ в сейсморазведке отраженными и преломленными волнами. <<назад |
|
