Свойства симметрии и их использование при решении уравнений Максвелла в неоднородных средах
© Цифра И.М., Мессина А., Чижицкий Т.
Установлено, что уравнения Максвелла в среде инвариантны относительно бесконечно параметрической группы Ли, причем базисные элементы соответствующей алгебры Ли содержат четыре произвольные функции. Показано, что система уравнений Максвелла совместно с материальными уравнениями Минковского в движущейся среде является конформно-инвариантной, как и уравнения для электромагнитного поля в вакууме. С помощью метода групповой редукции построено аналитическое решение уравнений Максвелла в среде. Показано, как используется симметрия для построения решений целого класса неоднородных сред из решения для однородной среды. Полученные результаты могут быть успешно использованы для тестирования численных методов решения задач геоэлектрики в неоднородных средах. <<назад |
|
