Применение теории цепей и дробного дифференциального исчисления при геофизическом анализе для описания становления электромагнитного поля в полупространстве
© Ш. Дас, Ш. Бхаттахария, R.T. Кешвани, S. Сундар Раджан
В настоящей работе излагается новый подход к описанию становления электромагнитного поля (СЭП) в рамках теории цепей, который используется для построения зависимости проводимости от глубины и других задач разведочной геофизики. В применении к методу СЭП осуществляется возбуждение на земной поверхности импульсным магнитным моментом и регистрация импульсного отклика. Детальное решение системы уравнений электромагнитного поля в формулировке потенциала Щелкунова и разложение э/м поля на моды позволяет получить картины диффузии Е- и Н-полей в однородной или слоистой Земле, подобные распространению "колец дыма". Эти детальные физические исследования облегчают описание поведения структуры поля, а также скоростей и профилей диффузии. Наблюдение производится на входе цепи, т.е. однородной или слоистой Земли. Полученные зависимости потенциала от времени содержат информацию о природе полупространства, и их можно с опоставить с кажущимися проводимостями в пункте исследования. Детальный анализ этого подхода приводит к идеям дробного дифференциального исчисления и использованию для описания полубесконечной системы (Земли) производной порядка Ѕ, связывающей вольтамперные характеристики. Решение этих дифференциальных уравнений дробного порядка приводит к степенной зависимости тока и напряжения от времени, возникающих вследствие импульсного возбуждения, как и наблюдается в реальных экспериментах. Предпринимается попытка объяснить поведение цепи, возникающее вследствие многократных отражений в слоистом полупространстве, которые приводят к нелинейным log-log зависимостям напряжения от времени. Работа в этом направлении позволит разработать новые пакеты решения обратной задачи для построения зависимости проводимости от глубины в слоистой Земле методом СЭП. <<назад |
|
