Аппроксимации нулевого и первого порядков при оптимизированной оценке сейсмического сигнала, осложненного регулярными и нерегулярными помехами сложной структуры
© Тяпкин Ю.К., Силинская Е.А.
Предложена новая оценка сигнала по методу наименьших квадратов на основе усложненной и поэтому более реалистичной математической модели многоканальной сейсмической записи, содержащей нерегулярный шум и произвольное количество регулярных помех. Модель предполагает, что сигнал и все регулярные помехи имеют индивидуальные формы, независимые от номера канала и представляющие взаимно некоррелируемые во времени стационарные случайные процессы. Амплитуды и времена прихода этих составляющих записи варьируют произвольным образом между каналами. Нерегулярный шум предполагается стационарным случайным процессом, некоррелируемым с сигналом и всеми регулярными помехами, а также между каналами. Его спектральные (корреляционные) свойства не зависят от номера канала с точностью до произвольного множителя - дисперсии. При определенных условиях метод вырождается в два последовательных этапа: предварительное вычитание оценок всех регулярных помех и окончательную оценку сигнала по остаточной записи. На обоих этапах используется оптимальное взвешенное суммирование, выполняемое с учетом дисперсий нерегулярного шума, а также амплитуд и временных задержек соответствующих регулярных компонент записи. Предложены упрощенная и усовершенствованная схемы вычитания регулярных помех, названные аппроксимациями нулевого и первого порядков соответственно. Первая из них является обобщением на усложненную модель записи, выбранную в данной статье, одной из традиционных схем вычитания регулярных помех. Вторая обладает явным преимуществом над первой, поскольку позволяет компенсировать искажения, возникающие при оценке и последующем вычитании регулярных помех. Моделирование на синтетических данных демонстрирует эффективность аппроксимации первого порядка и обеспечивает качественное и количественное сравнение этих результатов с результатами, полученными после аппроксимации нулевого порядка. <<назад |
|
