Параболические системы
типа "реакция-диффузия" при моделировании процессов генерации
и распространения электромагнитной эмиссии литосферы и методы их анализа
© И.М. Цифра*, В.Н. Шуман*
*Институт геофизики НАН Украины, Киев, Украина
Университет в Белостоке, Институт математики, Белосток, Польша
Представлено членом редколлегии В.И. Старостенко
Обсуждаются вопросы генерации в геосреде электромагнитных возмущений радиоволнового (килогерцового) диапазона, регистрируемых на земной поверхности. Внимание концентрируется на математических аспектах проблемы, а именно анализе предложенного ранее нелинейного уравнения генерации типа "реакция-диффузия", которое дает описание сложных режимов возбуждения и распространения электромагнитных возмущений в рассматриваемой модели геосреды - самоподобной структуре, определяющей сейсмические и электромагнитные процессы в ней. На физическом уровне представлен обзор, анализируются особенности этого уравнения, а также возможные пути и методы его решения. С целью упрощения анализируемого уравнения предлагается использовать его симметрию. Симметрийный метод позволяет свести уравнения (или их систему) в частных производных параболического типа к изучению системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Для этого может быть использован как классический теоретико-групповой подход, так и его обобщение - метод условной инвариантности. <<назад |
|
