Обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема
© Ю.А. Тараканов, О.В. Карагиоз
Ключевым отличием нового физического метода интерпретации является определение последовательности дискретных характеристик плотностных структур - моментов масс относительно осей локальной прямоугольной системы координат. Информация о структурах извлекается отдельными порциями, для чего данные о геометрии гравитационного поля наращиваются также некоторыми порциями. Сначала путем решения обратной задачи определяется средняя сглаженная геометрическая фигура источника - нормальная плотностная неоднородность. В качестве двумерной нормальной неоднородности выбрана сферическая шапка, а трехмерной - разностный шаровой сектор и разность секторов. На определение трехмерной неоднородности требуется знание шести моментов и шести элементов поля вдоль дуги большого круга. Выявлена зависимость решения обратной задачи потенциала от количества гармоник в рядах Лежандра K+1. Высшая степень гармоник K в этих рядах равна 180, 16, 8, 4, 2. Для самого трудного варианта интерпретации поля - сферических секторов внутреннего ядра Земли - угловые радиусы равны 1°, 5°, 15°, 30°, 90°. Вследствие сглаживания аномалий ввиду большой удаленности структур от поверхности Земли поле секторов одинаково при K, равных 180, 16, 8, и при решении обратной задачи потенциала для секторов с линейным радиусом 1215 км достаточно измерить девять гармоник. Ошибки определения моментов по шести гармоникам в 100 раз меньше, чем по трем элементам поля. Ранее было обнаружено, что для структур мантии ошибки определения моментов по шести элементам в 10 раз меньше. Поэтому для определения геометрической формы и размеров секторов внутреннего ядра не нужно стараться измерить большое количество гармоник поля Земли.
<<назад |
|
