О корректности задачи нелинейной регрессии при мониторинге природных и рукотворных объектов
© Мостовой В.С., Мостовой С.В.
Рассмотрены нелинейные модели мониторинга, построенные на основе суперпозиции осцилляторов со свободными
параметрами, наблюденными данными как задачи нелинейной регрессии. Для выбранных нелинейных математических
моделей выясняются вопросы, связанные с существованием решения, его единственностью и устойчивостью в
зависимости от начальных данных. Последнее обстоятельство особенно важно, поскольку алгоритмы, построенные на
основании этих моделей, ориентированы на непосредственную обработку полевых наблюдений, что означает зависимость от
характеристик измерительной аппаратуры, ошибок измерения и сопутствующего фона помех. Для построения оптимальных
оценок параметров модели предлагается разделение линейных и нелинейных параметров c целью оптимизации процесса
вычисления. При поиске квазиоптимальных решений такое разделение позволяет использовать только нелинейные свободные
параметры для симулирования в методе Монте-Карло. Линейно входящие параметры определяются решением системы
линейных уравнений. Таким образом, размерность задачи поиска оптимальных оценок уменьшается на размерность вектора
линейных параметров.
<<назад |
|
