Использование методов теории потенциала при решении прямых задач геофизики для трехмерных сложнопостроенных сред
©
Пятаков Ю.В., Исаев В.И.
Приведены алгоритмы решения задачи определения составляющих гравитационного, геодинамического и температурных
полей для трехмерных неоднородных сред. Для аппроксимации неоднородности строения среды по плотностным, реологическим
и теплофизическим параметрам используются типовые элементы - вертикальные треугольные призмы с произвольными верхним
и нижним основаниями. Получено новое аналитическое решение прямой задачи гравиметрии для типового элемента с
плотностью, меняющейся с глубиной по линейному закону. Выполнена математическая постановка и приведено общее
решение задачи определения напряжений и мгновенных скоростей движения неоднородной вязкой среды под действием
гравитационного поля Земли. Решение определено с использованием гидродинамических потенциалов (объемного,
простого и двойного слоя). Рассмотрена математическая постановка и получено общее решение нестационарной и
стационарной систем уравнения теплопроводности для неоднородной среды. Показано, что для численного расчета
гидродинамических и тепловых потенциалов оптимально использовать теорию и типовую технику решения прямых задач
гравитационного потенциала. Устойчивость, точность и быстродействие разработанных алгоритмов демонстрируется
расчетами тестовых примеров.
<<назад |
|
