О решении обратных задач геофизики с помощью методов теории динамических систем
© И.Э. Степанова, Д.Н. Раевский
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, Москва, Россия
Поступила 9 октября 2013 г.
Представлено членом редколлегии В.И. Старостенко
Розглянуто методику розв'язання обернених задач геофізики щодо знаходження форми аномалієутворювальних тіл за допомогою
дослідження розв'язання нелінійного диференціального рівняння, яке перетворюється у нескінченний ланцюжок лінійних диференціальних
рівнянь, так званий ланцюжок ієрархій Тоди. Нескінченна система лінійних диференціальних рівнянь, у свою чергу, тісно пов'язана з
геометричними параметрами шуканої області - її моментами. Моменти області у тривимірному просторі визначають відображення
деякої канонічної області на невідоме джерело аномального поля, яке можна знайти за допомогою мінімізації деякого
регуляризуючого функціонала. Наведено приклади розв'язання обернених задач рудного типу, коли джерело гравітаційного поля
обмежено у просторі й має властивість зірковості щодо деякої своєї внутрішньої точки.
Ключові слова: регуляризація, динамічні системи, ланцюжки Тоди, конформне відображення, моменти області.
<<назад |
|
