Геофизический Журнал | 2016 том 38 №5

Метод минимизации риска для решения обратных задач гравиразведки при слабых предположениях о свойствах геологических помех

© П.И. Балкsup>1, А.С. Долгальsup>2, 2016

sup>1Берлин,Германия
sup>2Горный институт Уральского отделения РАН, Пермь, Россия
Поступила 12 июля 2016 г.
Представлено членом, редколлегии В.И. Старостенко

Уведено поняття прихованої інформації про джерела гравітаційної аномалії як спільного фрагмента істинного і модельного збурювальних об'єктів. За наявності невизначеності, властивої оберненим задачам, межа можливостей алгоритмів побудови найліпших оцінок параметрів моделі джерел полягає в максимізації гарантованого обсягу добуваної достовірної інформації. Обґрунтовано додаток до нелінійних обернених задач гравірозвідки "рудного" типу відомої концепції мінімізації ризику під час розв'язання проблеми вибору в умовах нестачі апріорної інформації. Відповідно до цієї концепції як найліпший з допустимих розв'язків оберненої задачі вибрано той, за якого досягається мінімум математичного очікування похибки результатів інтерпретації. Передбачається нульове медіанне значення перешкод у спостереженому гравітаційному полі, тобто наявність позитивних і негативних перешкод рівноймовірна, але при цьому не виключається, що за абсолютним значенням перешкоди якогось одного знака можуть превалювати. Достатню репрезентативну множину допустимих варіантів інтерпретації, з яких вибрано найліпший, побудовано за допомогою монтажного а лгоритму в класі скінченноелементних моделей геологічних тіл. Важливою перевагою методу, що ґрунтується на ідеї мінімізації ризику, є можливість наближеного оціннювання близькості запропонованої математичної моделі джерел аномалії до істинного збурювального об'єкта. Наведено результати обчислювальних експериментів, що підтверджують ефективність таких оцінювань, а також вищу якість розв'язання оберненої задачі за допомогою запропонованого методу порівняно з традиційним підходом.

<<назад |